매듭론을 이용한 동해상의 해류 분석

최영두¹ ; 김세라²^{, *}

1해군 소령/해군사관학교 전기전자공학 조교수
2해군사관학교 기초과학과 부교수

Analysis of Ocean Currents in the East Sea via Knot Theory

Youngdoo Choi¹ ; Sera Kim²^{, *}

1LCDR, ROK Navy/Assistant Professor, Dept. of Electronics and Control Engineering, Republic of Korea Naval Academy
2Associate professor, Dept. of Natural Science, Republic of Korea Naval Academy

Correspondence to: *Sera Kim Dept. of Natural Science, Republic of Korea Naval Academy 1 Jungwon-ro, Jinhae-gu, Changwon-si, Gyungsangnam-do, 51704, Republic of Korea Tel: +82-55-907-5234 E-mail: srkim85@gmail.com

초록

본 연구에서는 동해의 중규모 해류 구조를 정량적으로 분석하기 위해, 시뮬레이션으로부터 추출된 속도장을 기반으로 스트림라인을 생성하고, 이들 스트림라인 쌍에 대해 Gauss 연결 적분을 수행하여 위상 불변량인 연결수(Lk)를 계산하였다. 특히 울릉분지 지역을 중심으로 다양한 재해석 시뮬레이션(CMEMS, TS, GEO 등)에 대해 분석한 결과, Lk 값은 -0.911에서 +0.755까지 다양하게 나타났으며, 이는 해류의 회전 구조 및 전단 성질이 시뮬레이션 모델별로 뚜렷하게 다름을 의미한다. 또한, 특정 지점(예: 울릉분지)에서 지역 기반의 얽힘 특성을 평가할 수 있어, 해류 모델 검증 및 소용돌이 탐지, 공간별 해류 위상 지도 제작 등에 활용될 수 있다.

Abstract

In this study, we present a method for quantifying the topological complexity of mesoscale oceanic flows in the East Sea using streamlines derived from velocity fields. By applying Gauss linking integrals to pairs of streamlines extracted from different reanalysis simulations (e.g., CMEMS, TS, GEO), we calculate the linking number (Lk) as a measure of flow entanglement. Focusing on the Ulleung Basin region, our results show significant variation in Lk values (-0.911 to +0.755), indicating distinct rotational structures and shear characteristics among the models. The methodology also enables spatially localized evaluations, offering potential applications in ocean modeling, vortex detection, and validation of assimilative simulations.

Keywords:

Linking Number, Topology, Streamline, Creating the Vector Field from Images, Linking Number from Gauss Integration

키워드:

결합수, 토폴로지, 스트림라인, 이미지 벡터화, Gauss 연결 적분

Acknowledgments

이 논문은 2025년 해군사관학교 해양연구소 학술연구과제(매듭론을 이용한 동해상의 해류 분석) 연구비의 지원으로 수행된 연구임

References

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